Origem do Exercício
Considere uma função de três variáveis .
Seja
Encontre quando ; ; e
Passo 1
A situação é a seguinte: temos uma função que depende de e :
Mas e também são funções que dependem de e :
Então, pela regra da cadeia, a derivada de em relação a fica assim:
Ok, temos quatro derivadas para calcular então.
Passo 2
Começamos pelas derivadas de :
Passo 3
E depois as derivadas de e :
Passo 4
Beleza, agora vamos substituir nossos resultados na fórmula da derivada:
Quando e , sabemos que:
Substituindo esses valores, além do e do , obtemos o seguinte:
O primeiro parênteses está multiplicado por zero, então resta:
Pronto!
Resposta
Letra (d).
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