Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia – Mais de 1 Parâmetro

George B. Thomas, Cálculo,Volume II,11º ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda., 2009, pg. 327, exercício 24.

Seja

w = g ( x , y )

x = h r , s , t

y = k r , s , t

Escreva a fórmula da regra da cadeia para w s

Passo 1

Temos um caso em que a função “de fora” é uma função de duas variáveis x e y e cada uma dessas variáveis é função de outras três variáveis r , s e t .

Esse é o caso III da regra da cadeia.

w = g h r , s , t , k r , s , t

Para achar a derivada parcial de w em relação a s , temos que fazer:

g x x s + g y y s

Mas, a função g é a própria função w . A questão só faz isso de usar letras diferentes pra te confundir. Mas como você estuda pelo Responde Aí, não vai cair nessas pegadinhas, né?!

Então, pela fórmula da regra da cadeia:

w s = w x x s + w y y s

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Resposta

w s = w x x s + w y y s

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