Encontre e para
Passo 1
Temos aí um caso em que a nossa função de fora, , é uma função de duas variáveis, , que por sua vez, são funções de outras duas variáveis, .
E queremos calcular as derivadas parciais dessa função de fora, que nada mais é que uma função composta.
Que que a gente faz, que que a gente faz?
Regra da cadeia neles!
Passo 2
Vamos começar calculando as derivadas paciais de em relação a e a :
Passo 3
Agora vamos calcular as derivadas parciais de :
Passo 4
E pra fechar, as derivadas parciais de :
Passo 5
Agora é só substituir tudo nas fórmulas do passo 1 e correr pro abraço!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que todas as funções dadas são diferenciáveis.Se z = f ( x , y ) , onde x = r cos θ e y = r sen θ , (a) determine ∂ z / ∂ r e ∂ z / ∂ θ e (b) mostre que ∂ z ∂ x 2 + ∂ z ∂ y 2 = ∂ z ∂ r 2 +
Ver Mais
Suponha que todas as funções dadas são diferenciáveis.Se z = f ( x , y ) , onde x = s + t e y = s - t , mostre que ∂ z ∂ x 2 - ∂ z ∂ y 2 = ∂ z ∂ s ∂ z ∂ t
Ver Mais