Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia de um Gás Ideal

Considerando o processo mostrado no diagrama pxV de um gás ideal, qual é a opção correta a respeito do calor trocado nos processos A e B e os valores da entropia nos estados inicial i e final f?

  1. Q A < Q B   e   S f < S i
  2. Q A = - Q B   e   S f = S i
  3. Q A < Q B   e   S f > S i
  4. Q A > Q B   e   S f < S i
  5. Q A = Q B   e   S f > S i
  6. Q A > Q B   e   S f > S i

Passo 1

Olhando para o diagrama PV vemos que nos dois processos temos um aumento de volume, ou seja, o gás realiza trabalho.

Só que o trabalho é justamente a área embaixo da curva, então podemos tirar que

W A > W B

Podemos aplicar a primeira lei da termodinâmica, usando o trabalho realizado pelo o gás como referência:

Δ U = Q - W

Nesse referencial, em uma expansão W > 0 , então W A > W B > 0 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a energia interna é uma função de estado, e o ponto final e inicial de A e B são iguais, então

Δ U A = Δ U B

Q A - W A = Q B - W B

Q A - Q B = W A - W B

Como W A > W B então Q A - Q B > 0

Q A > Q B

Passo 3

A entropia em um processo reversível é:

Δ S = ∫ d Q T

Como em ambos os processos temos absorção de energia Q A > Q B > 0 , então

Δ S > 0

S f > S i

Resposta

(f) Q A > Q B   e   S f > S i

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