Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia de um Gás Ideal

A temperatura de duas amostras idênticas do mesmo gás é aumentada da mesma temperatura inicial para a mesma temperatura final em dois processos reversíveis. O processo A é executado a volume constante e o processo B é executado a pressão constante. A variação da entropia:

a) é maior no processo A ;

b) é maior no processo B ;

c) é a mesma nos dois processos;

d) é maior no processo A apenas se a temperatura inicial for baixa;

e) é maior no processo A apenas se a temperatura inicial for elevada;

Passo 1

A variação de entropia para um gás ideal 3 D é dada por

Δ S = n R ln ⁡ V f V i + n 3 2 R ln ⁡ T f T i

No processo A temos que V f = V i

Δ S A = n 3 2 R ln ⁡ T f T i

E no processo B temos que p i = p f , isso implica que

p i = p f → n R T i V i = n R T f V f

V f V i = T f T i

Assim

Δ S B = n R ln ⁡ T f T i + n 3 2 R ln ⁡ T f T i

Δ S B = 5 2 n R ln ⁡ T f T i

E assim vemos que Δ S B > Δ S A !

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Resposta

(b)

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