Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia de um Gás Ideal

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Enunciado

Um gás pode ir do estado A   ao estado B através de dois processos diferentes denotados por “processo1” e “processo 2" na figura ao lado. Compare a variação de energia interna ( E ), o trabalho realizado pelo gás ( W ), o calor recebido pelo gás ( Q ) e a variação de entropia ( S ) do gás nesses dois processos. Para isso, preencha as lacunas abaixo com uma das quatro opções: [ = ] (igual); [ < ] (menor que); [ > ] (maior que); ou [ x ]. Onde o símbolo [ x ] deve ser usado se não houver dados suficientes para fazer uma comparação entre as grandezas em questão nos dois processos.

∆ E 1       ∆ E 2     ;       W 1       W 2       ;     Q 1       Q 2     ;       ∆ S 1       ∆ S 2

Passo 1

Primeiro vamos analisar a variação de energia em ambos os processos:

Como a energia interna é uma função de estado, o caminho percorrido não importa, apenas os pontos inicial e final. Assim:

∆ E 1 = ∆ E 2

Passo 2

O trabalho, porém, é determinado pelo caminho. Como a área sob a curva do processo 1 é maior do que a área do processo 2, podemos concluir que:

W 1 > W 2

Passo 3

E o calor? Basta usar:

∆ E = Q - W → Q = ∆ E + W

Como ∆ E é o mesmo paara os dois, o que vai ser determinante na relação acima será o trabalho. Assim, como W 1 > W 2 :

Q 1 > Q 2

Passo 4

E a entropia? Bom, a entropia, assim como a energia interna, também é uma função de estado. Assim:

∆ S 1 = ∆ S 2

Resposta

∆ E 1 = ∆ E 2     ;       W 1 >   W 2       ;     Q 1 > Q 2     ;       ∆ S 1 = ∆ S 2

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