Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia de um Gás Ideal

UFRJ, Física 2, P2 - 2018.2, Questão 7

Um pequeno objeto de massa m , a uma temperatura T A , é submerso em um reservatório com água a temperatura T B com T A   > T B . Podemos supor que este processo irreversível ocorra a volume constante, sendo c V   o calor específico a volume constante do objeto. Após ter atingido o equilíbrio térmico, a variação da entropia do objeto vale:

  1. ∆ S = m C V ( T B - T A )
  2. ∆ S = m C V l n T B / T A
  3. ∆ S = m C V ( 1 - T B / T A
  4. ∆ S = m C V l n T A / T B
  5. ∆ S = 0

Passo 1

A Segunda Lei da Termodinâmica nos diz que:

d S = d Q T

Portanto, vamos desenvolver essa expressão para acharmos a variação de entropia no equilibro.

Q = m c v ∆ T

d Q = m c v d T

Substituindo:

d S = m c v d T T

Integrando, temos que inicialmente tem temperatura T A e no final tem temperatura T B :

S f - S i = m c v ∫ T A T B d T T  

S f - S i = m c v ln ⁡ T B T A

∆ S = m c v ln ⁡ T B T A  

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Resposta

Letra B.

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