Exercícios Resolvidos de Autovalores e Autovetores de uma Matriz

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Enunciado

Sabendo que o vetor 1,2 é um autovetor da matriz A = a 1 2 d com autovalor associado igual a 3 , então a + d é:

( a ) a + d = 3

( b ) a + d = 5

( c ) a + d = 7

( d ) a + d = 1

Passo 1

Como 1,2 é autovalor da matriz associado ao autovalor 3 , então:

a 1 2 d 1 2 = 3 1 2 = 3 6

Então chegamos no sistema:

a + 2 = 3 ⇒ a = 1 2 + 2 d = 6 ⇒ d = 2

Logo,

a + d = 3

Resposta

Letra ( a )

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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
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No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0