Seja f uma função cuja derivada tem o gráfico esboçado na figura abaixo

  1. Ache os pontos de inflexão de f

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá o gráfico da função derivada de uma função

E faz um pedido

Ache os pontos de inflexão de f

E agora, como determinar isso?

Sabemos que os pontos de inflexão são onde a derivada segunda troca de sinal, ou seja, quando a concavidade troca! Como temos o gráfico da derivada, precisamos identificar os pontos onde a derivada é zero (pontos de máximo e mínimo na função derivada). Esses serão nossos pontos de inflexão!

Beleza? Relaxa, vamos resolver juntos!

Bora lá!

Passo 2

Retomando o gráfico dado temos

Temos cinco pontos em que a derivada (da função derivada, portanto a derivada segunda da função f ( x ) ) é zero

x = - 1 ,   x = 1 ,   x = 2 ,   x = 3 ,   x = 5

beleza? É isso!

Até a próxima!

Resposta

x = - 1 ,   x = 1 ,   x = 2 ,   x = 3 ,   x = 5

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