Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

Em uma experiência com duas fendas idênticas de 0,25   μ m de largura e com espaçamento de 8   μ m entre elas, um padrão de intensidade é observado em um anteparo colocado a uma distância de 5,00   m das fendas.

Quantas franjas brilhantes são observadas dentro do máximo central da difração?

  1. 63
  2. 21
  3. 42
  4. 74
  5. 85

Passo 1

Falou em distância entre duas fendas e largura das fendas, então é problema de juntar difração (envoltória) com interferência (franjas).

Também conhecida como difrerência (mentira, inventei isso agora).

Pra sabermos o número de franjas na envoltória central de difração (que é causada pelo máximo central da difração), temos que comparar o número de franjas com o tamanho da envoltória.

O tamanho da envoltória depende da posição do primeiro mínimo de difração

sen ⁡ θ D = λ a

A ordem da última franja no envoltório vai ser:

sen ⁡ θ I = m λ d

Logo, teremos que ter:

sen ⁡ θ I < sen ⁡ θ D

m λ d < λ a

m < d a

Pelo enunciado, a = 0,25   μ m e d = 8   μ m .

m < 8 0,25 = 32

Lembrando que m vai ser a ÚLTIMA franja de interferência ali dentro, ou seja, é o maior valor possível, o que nesse caso é m = 31 .

A figura é simétrica, então eu também tenho 31 franjas do outro lado da franja central, somando 62.

Ah é, eu falei em “franja central”, então ficam 62+1 = 63.

A resposta é a letra (a).

Resposta

Letra (a)

63

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