Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

(I) Luz monocromática incide sobre um anteparo com duas fendas de largura a e separadas por uma distância d . Sobre uma tela situada a umas distância muito maior do que d observam-se franjas de interferência e difração, conforme a figura. Com base nesta figura, estime a relação a / d . Justifique.

Passo 1

Aqui temos que relacionar difração com interferência.

A condição para os mínimos de difração é

a s e n θ = n λ , n = ± 1 , ± 2 , ± 3 , …

O primeiro mínimo corresponde a n = 1 será o sexto ponto (à esquerda ou à direita, tanto faz) a partir do máximo central. Isso mesmo, esse aí bem fraquinho

A posição angular desse mínimo é dada por

a s e n θ = λ

Passo 2

Por outro lado, esse mesmo ponto que apontamos é o sexto máximo de interferência após o máximo central. Nesse caso os máximos de interferência são dados por

d s e n θ = m λ , m = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3 , …

Como estamos olhando para o caso de m = 6 , temos

d s e n θ = 6 λ

E assim podemos combinar essa equação com a do item anterior para o mínimo de difração

a s e n θ = λ d s e n θ = 6 λ →   a d = 1 6

Resposta

a d = 1 6

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