Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

Em um experimento de dupla fenda, a separação entre as fendas é 2,0   m m e dois comprimentos de onda, 750   n m e 900   n m , iluminam as fendas ao mesmo tempo. Uma tela é colocada a 2,0   m das fendas. A qual distância do máximo central uma franja clara de um padrão irá coincidir pela primeira vez com a do outro padrão?

A) 1,5   m m

B) 3,0 m m

C) 4,5   m m

D) 6,0   m m

E) 9,0   m m

Passo 1

luz 1: λ 1   =   750   n m

luz 2: λ 2   =   900   n m

Agora podemos achar as posições dos máximos (franjas claras).

Para a onda 1: y m 1   = m λ 1 L d

Para a onda 2:   y n 2 = n λ 2 L d

Passo 2

Queremos que as posições dos 2 máximos sejam iguais. Então:

y m 1 =   y n 2

m λ 1 L d = n λ 2 L d     ⇒ m n   = λ 2 λ 1 = 900 750   =   1,2   ⇒   m   =   1,2 n

Como m e n devem ser números inteiros, o primeiro valor de n que nos dá um valor inteiro pra m é n = 5   (o que dá m = 6 ).

A posição, então, é:

y 6 1 = 6 λ 1 L d   = 6 ∙ 750.10 - 9 ∙ 2 2 ∙ 10 - 3     =   4,5 ∙ 10 - 3

Então:

y 6 1 =   4,5   m m

Resposta

Alternativa (c).

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