Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

Um fio bem fino é colocado na abertura de um apontador laser. A luz emitida tem comprimento de onda de 532 nm. A tela de observação está situada a 2,0 m de distância do apontador. Observa-se franjas de difração com distância de 16,4 cm entre mínimos sucessivos. Determine a espessura do fio.

Passo 1

Nessa questão sabemos que se trata de uma interferência em fenda simples, ou seja, que não é considerada uma fenda pontual mas que apresente um tamanho considerável comparado com as fendas pontuais.

Sabemos que nessa caso um mínimo de difração pode ser dado por

a . s e n θ = n . λ

Mas observe a figura

Sabemos que por essa figura podemos fazer a seguinte aproximação quando temos pequenos ângulos

T g θ =   y m a x L

Se substituirmos na nossa equação principal teremos

a . y m a x L = n . λ

Como se trata de um fio muito fino, iremos aproximar a espessura do fio para espessura da fenda, dessa forma queremos o valor de a, então, vamos isolar esse valor na nossa equação.

a = n . λ . L y m a x

Passo 2

Agora que já sabemos a nossa equação basta substituir os valores

L = 2 m

λ = 532 n m = 532.10 - 9 m

y m a x = 16,4 c m = 16,4.10 - 2 m

E agora a duvida que pode surgir é em relação ao valor de n, porém como ele disse que o valor de y m a x simboliza a distância ente dois mínimos consecutivos, significa que o valor de ∆ n v a r i a ç ã o   e n t r e   a s   o r d e n s só poderia ser 1

Logo n = 1

Substituindo esses valores teremos

a = 532.10 - 9 . 2 16,4.10 - 2 = 6,49.10 - 6 m

Resposta

a = 6,49.10 - 6 m

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