Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

A figura abaixo mostra a intensidade luminosa em uma tela posicionada a 2,0   m atrás de uma abertura. A abertura é iluminada por luz de comprimento de onda igual a 600   n m .

A) A abertura é uma fenda simples de largura 240   μ m

B) A abertura é uma fenda simples de largura 53   μ m

C) A abertura é uma fenda dupla com espaçamento de 240   μ m

D) A abertura é uma fenda dupla com espaçamento de 53   μ m

E) A abertura é uma fenda simples de largura 43   μ m

Passo 1

Como a intensidade do segundo máximo é muito menor que do primeiro (central) (alternativamente poderia se dizer “como a largura do máximo central é o dobro da largura dos outros máximos”) a figura se deve a uma difração de fenda simples. Na dupla fenda os valores das intensidades máximas não caem tão rapidamente.

Para a difração temos a posição dos mínimos dadas como

a s e n   θ   =   p λ

Passo 2

Usando tan ⁡ θ = x L   ≈   θ e   s e n   θ   ≈   θ :

A posição do centro das franjas escuras fica:

x   =   p   λ L a

Logo:

a = p   λ L x

Passo 3

Do gráfico vemos que o primeiro mínimo ( p = 1 ) ocorre em x = 2 c m (esse será o valor do nosso L , não vamos confundir), mas a uma distância 0,5   c m (esse sim é o valor de x na nossa fórmula) do centro.

Assim:

a = 1 600 ∙ 10 - 9 2 0.5 ∙ 10 - 2   =   24 ∙ 10 - 5 = 240 ∙ 10 - 6 = 240   μ m

Resposta

Alternativa (a).

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