Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

  1. Em um experimento de dupla fenda, qual deve ser a razão entre d e a para que a quarta franja lateral clara seja eliminada?
  2. Que outras franjas claras também são eliminadas?

Passo 1

Letra a)

Para a quarta franja lateral clara ser eliminada ela precisa coincidir com um mínimo de difração.

A distância angular da quarta franja em relação ao centro da figura é:

sen ⁡ ( θ i n t ) = m i n t λ d = 4 λ d

A distância angular dos mínimos de difração é:

sen ⁡ ( θ d i f ) = m d i f λ a

Se estivermos considerando o primeiro mínimo:

sen ⁡ ( θ d i f ) = λ a

Igualando as distâncias:

4 λ d = λ a

d a = 4

Passo 2

Letra b)

As franjas eliminadas serão aquelas que coincidirem com mínimos de difração. Assim:

m i n t λ d = m d i f λ a

Substituindo o resultado que encontramos no item anterior d a = 4

m i n t = 4 m d i f

Como m d i f = 1 ,   2 ,   3 ,   … . , a cada 3 franjas de interferência teremos uma quarta sendo eliminada.

Isso significa as de ordem m i n t = 4 ,   8 ,   12 ,   16 , …

Resposta

Letra (a)

d a = 4

Letra (b)

As franjas claras cuja ordem é múltipla de 4 , m i n t = 4 ,   8 ,   12 ,   …

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