Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

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Enunciado

Luz verde, de comprimento de onda igual a 500 nm, incide sobre duas fendas estreitas, de largura 0,1 mm e espaçadas uma da outra por 0,5 mm. Qual máximo de interferência será cancelado pelo primeiro mínimo de difração?

A) O segundo

B) O quinto

C) O décimo

D) O vigésimo

E) Nenhum

Passo 1

Pra resolver essa questão precisamos lembrar das duas principais fórmulas de fendas simples.

A primeira fórmula se trata dos máximos de interferência, que são dados por

d . s e n θ = m λ

A segunda fórmula nos da os mínimos de difração

a . s e n θ = n λ

E no exercício foi pedido em que máximo de interferência teremos o cancelamento pelo primeiro mínimo de difração, então vamos lá.

Passo 2

A primeira coisa a se pensar é, qual o primeiro mínimo de difração?

Usando a fórmula teremos que

a . s e n θ = n λ

Em que

n = 1

a = 0,1 m m

Substituindo teremos que

0,1 . s e n θ = 1 λ

Isolando λ e o s e n θ teremos

s e n θ λ = 10

Passo 3

Agora que já sabemos qual era o mínimo de difração precisamos saber o máximo de interferência

Lembrando da fórmula

d . s e n θ = m λ

d = 0,5 m m

Isolando novamente λ e o s e n θ teremos

0,5 . s e n θ = m λ

s e n θ λ = 2 m

A razão s e n θ λ é a mesma tanto para interferência quanto para difração, então basta que igualemos apenas o que está do outro lado, dessa forma teremos

10 = 2 m

Logo o máximo de interferência cancelado pelo primeiro mínimo de difração é o quinto

Resposta

B) O quinto

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