Exercícios Resolvidos de Difração por Duas Fendas Simples

Ver Teoria

Enunciado

(I) Luz monocromática incide sobre um anteparo com duas fendas de largura a e separadas por uma distância d . Sobre uma tela situada a umas distância muito maior do que d observam-se franjas de interferência e difração, conforme a figura. Com base nesta figura, estime a relação a / d . Justifique.

Passo 1

Aqui temos que relacionar difração com interferência.

A condição para os mínimos de difração é

a s e n θ = n λ , n = ± 1 , ± 2 , ± 3 , …

O primeiro mínimo corresponde a n = 1 será o sexto ponto (à esquerda ou à direita, tanto faz) a partir do máximo central. Isso mesmo, esse aí bem fraquinho

A posição angular desse mínimo é dada por

a s e n θ = λ

Passo 2

Por outro lado, esse mesmo ponto que apontamos é o sexto máximo de interferência após o máximo central. Nesse caso os máximos de interferência são dados por

d s e n θ = m λ , m = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3 , …

Como estamos olhando para o caso de m = 6 , temos

d s e n θ = 6 λ

E assim podemos combinar essa equação com a do item anterior para o mínimo de difração

a s e n θ = λ d s e n θ = 6 λ →   a d = 1 6

Resposta

a d = 1 6

Exercícios de Livros Relacionados

Quando uma das fendas de um sistema de dupla fenda é coberto com uma placa fina de mica ( n = 1,58 ), o ponto central da tela de observação passa a ser ocupado pela sétima franja lateral clara ( m = 7
A Fig. 35-39 mostra duas fontes luminosas isotrópicas, S 1 e S 2 , que emite em fase com um comprimento de onda de 400n m e mesma amplitude. Um detector P é colocado no eixo x , que passa pela fonte S
A luz solar é usada em um experimento de dupla fenda. O máximo de quarta ordem para um comprimento de onda de 450n m é observado para um ângulo θ = 90 ° . Assim, está no limite para ser excluído da fi
Um padrao de interferencia de fenda duplaeformado usando luz de laser monocromatica com comprimento de onda de 640 nm.No segundo maximo a partir do maximo central,qual ea diferenca de caminho optico e
Um padrão de interferência-difração de fenda dupla do tipo Fraunhofer é observado usando luz com comprimento de onda 700 nm. As fendas têm largura de 0,010 mm e estão separadas por 0,20 mm. Quantas fr