Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica

Uma balança é formada por um prato de massa desprezível pendurado em uma mola ideal que se distende de 1,0   c m quando um corpo de massa 0,50   k g é pesado nesta balança. Uma bola de 0,50   k g de massa fresca de pão, guardada numa prateleira 1,0   m acima do prato da balança, escorrega da prateleira e cai sobre ele.

a ) Calcule a constante elástica da mola.

b ) Calcule a energia cinética da bola de massa fresca de pão ao atingir o prato da balança.

c ) Qual a distensão máxima na mola após o prato da balança ser atingido pela bola?

Passo 1

a )

Para determinar a constante elástica, vamos avaliar a situação em que temos uma massa de 0,50   k g e a mesma distende a mola em 1   c m , nesse caso , temos:

F e l = m . g

k . Δ x = m . g

Substituindo os valores, temos:

k . 1 × 10 - 2 = 0,50 .   9,8

k = 4,9 × 10 2   N / m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b )

Para determinar a energia cinética da massa de pão ao atingir a balança vamos recorrer à velha e boa conservação de energia!

Δ E m e c = 0

K f + U f - K i + U i = 0

K f + 0 - 0 + m . g . h = 0

K f = m . g . h = 0,50 .   9,8 .   1,0  

K f = 4,9   J

Passo 3

c )

Para determinar a distensão máxima da mola, vamos novamente usar a conservação da energia mecânica, mas dessa vez, entre o ponto em que a massa chega a balança e o ponto onde a balança atinge a distensão máxima:

K f + U f - K i + U i = 0

0 + 1 2 . k . Δ x 2 - K i + m . g . Δ x = 0

0 + 1 2 . 4,9 × 10 2 . Δ x 2 - 4,9 + 0,50 .   9,8 . Δ x = 0

2,45 × 10 2 . Δ x 2 - 4,9 . Δ x - 4,9 = 0

Resolvendo, temos:

Δ x ≈ 0,15   m

Resposta

a ) k = 4,9 × 10 2   N / m

b ) K f = 4,9   J

c ) Δ x ≈ 0,15   m

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas