Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

Uma bola de 2   k g a uma velocidade de 5   m / s atinge uma mola de constante elástica igual a k que sofre uma compressão de 20   c m . Calcule a constante elástica da mola. (Considere g = 10   m / s 2 )

(a) 1 250   N / m

(b) 2 500   N / m

(c) 625   N / m

(d) 313   N / m

(e) 2 500   N / m

Passo 1

Vamos desenhar o que ele tá falando pra gente, tem uma bola vindo com uma velocidade de 5   m / s e ela comprime uma mola de 20   c m , aí a gente já transforma pra unidade no SI, então a compressão da mola é ∆ x = 20   c m = 0,2   m :

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como não temos forças dissipativas roubando energia do nosso sistema, temos que a energia mecânica do nosso sistema se conserva, então:

E i = E f

No início:

A bolinha tá se movendo, então temos energia cinética.

A mola tá relaxada, então não tem energia potencial elástica.

No final:

A bolinha para, porque ela já comprimiu a mola tudo o quela conseguia.

A mola está comprimida, logo armazena uma energia elástica.

Então:

E i = E f

K = U e l

m v 2 2 = k ∆ x 2 2

Arrumando isso:

k = m v 2 ∆ x 2

Substituindo os valores do enunciado (lembrando que as unidades devem estar no SI):

k = 2 ( 5 ) 2 0,2 2

Resolvendo isso daí:

k = 1250   N / m

Uhuul! Essa é a resposta!

Resposta

Alternativa A

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