Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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Enunciado

Um bloco de massa m = 10 k g é solto, a partir do repouso, em um plano inclinado de 45 ° em relação à horizontal, com coeficiente de atrito cinético μ c = 0,5 . Depois de percorrer uma distância de d = 2 m ao longo do plano inclinado, o bloco colide com uma mola de constante k = 800 N / m , de massa desprezível, que se encontrava inicialmente relaxada, de acordo com o esquema mostrado na figura ao lado.

b) Qual a energia dissipada pelo atrito durante o trajeto do bloco desde o alto do plano até a compressão total da mola? Essa energia dissipada corresponde a que fração da variação total de energia potencial durante o trajeto?

Passo 1

Oi oi galerinha, por aí tá tudo certo??

Vamos começar traduzinho esse enunciado aí hein! Vem comigoo!

O enunciado nos diz que um bloco de massa m = 10 k g deslizou uma distância d = 2 m em um plano inclinado de 45 ° , até encontrar uma mola de constante de k = 800 N / m , considerando que o bloco atritou com coeficiente de atrito cinético de μ c = 0,5 . Não conseguiu imaginar? Olha o desenho do nosso probleminha...

Nossa missão vai ser determinar a energia dissipada durante o atrito!

Passo 2

O segredinho para resolvermos essa questão é lembrarmos que a energia dissipada equivale a força de atrito multiplicado pelo deslocamento, logo:

E = F a t * d

Lembra que o atrito depende da força normal ( N ) e do coeficiente de atrito ( μ c )? Vem dessa fórmulinha aqui:

F a t = N *   μ c

Passo 3

Agora basta nós substituirmos os valores:

  • coeficiente de atrito é μ c = 0,5 ;
  • deslocamento total é d = 2 + x , sendo x = 0,46   m a deformação da mola encontrada na item a);
  • força normal equivale a decomposição de força desenhada:

N = m g c o s 45 °

Ou sejaaa, a energia dissipada é:

E = m g c o s 45 ° *   μ c * d

Substituindo os valores:

E = 10 * 9,8 * 2 2 *   0,5 * 2 + 0,46 = 85,2     J

Prontinhooo, encontramos a energia dissipada durante o atrito!

Resposta

E = 85,2     J

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