Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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Enunciado

Um bloco de massa m está se movendo inicalmente para direita, sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade v . Ele então comprime uma mola de constante elástica k . No instante em que a energia cinética do bloco é igual à energia potencial da mola, a compressão da mola é:

a) 1 / 4 m v / k

b) m v 2 / 4 k

c) v m / ( 2 k )

d) m v 2 / 2

e) m v 2 / 4

Passo 1

Temos que nessa situação a energia mecânica irá se conservar

E I = E F

A energia mecânica inicial é puramente cinética enquanto que a energia mecânica final é parte cinética e parte potencial elástica por que a mola não foi totalmente comprimida

K I = U F + K F

Passo 2

O enunciado nos pergunta no instante em que a energia cinética é igual a energia potencial elástica, ou seja, quando

U F = K F

Jogando isso na conservação de energia

K I = U F + U F = 2 U F

m v 2 2 = 2 U F

U F = m v 2 4

Passo 3

Substituindo agora a energia potencial elástica

k x 2 2 = m v 2 4

Agora é só isolar o x e partir pro gabarito !

x = m v 2 2 k = v m 2 k

Letra C

Resposta

c)

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