Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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A energia potencial de uma partícula de 0,20 kg movendo-se ao longo do eixo x é dada por   U x = 8 x 2 + 2 x 4 , onde x é expresso em m e U(x) em J. Quando a partícula está em x = 1,0 m ela está viajando na direção x positiva e com rapidez de 5,0 m/s. Em seguida ela irá parar momentaneamente para inverter seu movimento. Qual é está posição x ?

a) -2,3m

b) 2,3m

c) -1,1m

d) 1,1m

e) 0

Passo 1

Bora lá! A gente quer saber a posição do ponto de retorno... Mas pra gente calcular isso, precisamos saber nossa Energia Mecânica total, certo? E nós podemos calcular isso!Ele deu a velocidade da partícula, deu a posição e deu a massa! Então vamo lá:

E = U + K

Vamo primeiro calcular a Energia Potencial (U) no ponto x=1: 8 x 2 + 2 x 4 = 8 + 2 = 10 J

E como no ponto x=1 a velocidade é 5m/s, nossa Energia Cinética (K) vai ser:

m v 2 2 = 0,2.5 2 2 = 2,5 J

Então nossa Energia Total vale 12,5J. No ponto de retorno, a partícula vai parar (como o próprio enunciado disse), então K=0 e teremos apenas Energia Potencial(U) na partícula!

Como a energia de 12,5 sempre se conserva, temos:

U x = 8 x 2 + 2 x 4

12 = 8 x 2 + 2 x 4 → x = 1,1 m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Resposta

d) 1,1m

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