Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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Enunciado

Um bloco está em movimento sobre um trilho horizontal sem atrito quando encontra o trilho circular vertical, também sem atrito, mostrado na figura. O bloco passa pelos pontos 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   1 antes de retornar ao trilho horizontal. No ponto 3 :

(a) a energia mecânica do bloco é máxima

(b) a força resultante sobre o bloco é zero

(c) a aceleração do bloco é zero

(d) a rapidez do bloco é mínima

(e) a força resultante sobre o bloco aponta para cima

Passo 1

Vamos apontar as forças sobre o bloco

Vamos ter a força normal e a força peso apontando pro centro do círculo.

A força resultante desse movimento é a força centrípeta. Assim vemos que o item (b) está errada.

Como a força centrípeta aponta para o centro do movimento circular, essa força centrípeta aponta para baixo, então a letra (e) está errada também.

Se a força resultante é não nula, isso significa que o bloco tem uma aceleração que, nesse caso, é a aceleração centrípeta. Com isso a opção (c) é errada também.

Passo 2

Vamos agora olhar a energia mecânica do bloco. Antes subir o trilho circular, vamos supor que a velocidade do bloco é v 0 . Assim conforme o bloco chega a uma altura h no trilho circular a sua velocidade será v . A relação entre v e v 0 é obtida pela conservação da energia mecânica

E 0 = E

1 2 m v 0 2 = 1 2 m v 2 + m g h

v 2 = v 0 2 - 2 g h

Como v 0 é fixo, conforme a altura do bloco vai aumentando a sua velocidade irá diminuir. Quando a altura for máxima, ou seja h = 2 R , a velocidade será mínima. Então a letra (d) é correta.

A letra (a) está errada por que a energia mecânica durante todo o movimento é constante. O que muda são as energias potencial e cinética, já a mecânica fica constante!

Resposta

(D)

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