Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 216

Um bloco de 2,00   kg é empurrado contra uma mola de massa desprezível e constante k = 400   N/m , comprimindo a mola até uma distancia igual a 0,220   m . Quando o bloco é libertado, ele se move ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e sobre um plano inclinado de 37,0 ° . a) Qual a velocidade do bloco enquanto ele desliza ao longo da superfície horizontal depois de abandonar a mola? b) Qual a distancia máxima que ele atinge ao subir o plano inclinado até parar antes de voltar para a base do plano?

Passo 1

a)

Como não temos atrito atuando vamos ter a conservação da energia mecânica. Precisamos calcular a energia mecânica inicial, quando a mola está comprimida. A única energia é a potencial elástica porque ele está parado e vamos considerar a altura inicial como zero.

E m 0 = U e l

E m 0 = k Δ x 2 2

E m 0 = 400 ⋅ 0,220 2 2 = 9,68   J

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos agora calcular a energia final, quando ele ainda está na horizontal, que é quando ele solta da mola. Isso nos diz que a única energia é a cinética

E m f = K

E m f = m v 2 2

E m f = 2 ⋅ v 2 2 = v 2

Passo 3

As energias são iguais então

E m f = E m 0

v 2 = 9,68

v = 3,11   m/s

Passo 4

b)

Agora o que vai mudar é nossa energia final, porque vamos considerar o final quanto ele atinge a altura máxima para e volta. Isso diz que a energia final é apenas a potencial gravitacional

E m f = U g

E m f = m g h

E m f = 2 ⋅ 10 ⋅ h = 20 h

Passo 5

Vamos igualar a energia inicial que achamos no passo 1

20 h = 9,68

h = 0,484   m

Mas essa não é a distancia percorrida, essa é a altura que ele chegou. Olha a figura abaixo para entender bem a diferença.

Vamos ter

sen ⁡ 37 ° = h d

0,6 = 0,484 d

d = 0,807   m

Resposta

  1. v = 3,11   m/s
  2. d = 0,807   m

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