(Cap. 11.1 – Ex. 12) Liste os cinco primeiros termos da sequência.

a 1 = 2 ,   a 2 = 1 ,   a n + 1 = a n - a n - 1

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?

Então pessoal, o que seria listar os cinco primeiros termos de uma sequência? substituir n por 1 ,   2 ,   3 ,   4   e   5 . Aqui vale ressaltar que não necessariamente precisamos substituir todos os valores de n , como nesse caso, já que o termo a 1 e a 2 já foram dados no enunciado. Dependendo da sequência, podemos substituir menos ou mais termos e ainda sim obteremos os 5 primeiros termos da sequência.

Passo 2

Como vemos de acordo com o enunciado temos que a 1 = 2 e a 2 = 1 .

Vamos utilizar

a n + 1 = a n - a n - 1

Para calcular os termos a 3 , a 4 e a 5 .

Assim, para o termo a 3 , temos:

a 2 + 1 = a 2 - a 2 - 1

a 3 = a 2 - a 1

a 3 = 1 - 2

a 3 = - 1

Para o termo a 4 , temos:

a 3 + 1 = a 3 - a 3 - 1

a 4 = a 3 - a 2

a 4 = - 1 - 1

a 4 = - 2

Por fim, para o termo a 5 , temos:

a 4 + 1 = a 4 - a 4 - 1

a 5 = a 4 - a 3

a 5 = - 2 - - 1

a 5 = - 1

Portanto, os cinco primeiros termos são:

2 ,   1 ,   - 1 ,   - 2 ,   - 1

Tranquilo? Bora praticar mais até ficar craque! 😎👍

Resposta

2 ,   1 ,   - 1 ,   - 2 ,   - 1

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