2) Considere a série ∑ n = 1 ∞ a n , sendo a n como na questão anterior.

ii) Qual é a sua terceira soma parcial?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão temos uma série da sequência dada na questão anterior, ou seja, a n = a n - 1 e a 1 = 1 / 64 .

O que queremos saber é qual a sua terceira soma parcial.

Tem ideia do que temos que fazer? 🤔

Quando falamos de séries, as coisas funcionam um pouco diferente...

Quando queremos o terceiro termo de uma sequência, estamos buscando o termo a 3 da sequência, mas em series, o terceiro termo é dado pela soma de a 1 , a 2 e a 3 .

Ou seja, a soma do primeiro termo da soma parcial, com o segundo termo com o terceiro termo...

Sacou, bora começar! 😁

Passo 2

Resumindo, a terceira soma parcial é o mesmo que o terceiro termo da sequência da série.

Começando pelo termo a 1 = 1 64 e sabendo que a n = a n - 1 , temos que

a 2 = a 1 = 1 8

a 3 = a 2 = 1 2 2

Portanto, a terceira soma parcial da série é dada por a 3 = 1 2 2

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

a 3 = 1 2 2

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