( b ) Dê um exemplo de sequência não constante com a propriedade indicada:

T o d o   t e r m o   d e   a n   é   u m   n ú m e r o   i r r a c i o n a l   e   a n → - 1

Passo 1

Ora, seguindo essa ideia podemos achar uma sequência que trabalho com a soma do próprio - 1 com um termo que vá a zero e seja sempre irracional. Um exemplo seria esse aqui:

a n = - 1 + 3 n

Como 3 é irracional, um múltiplo dele somado a um número racional também será irracional.

Assim, a n será sempre irracional e, da mesma forma, converge para - 1 .

Resposta

a n = - 1 + 3 n

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Liste os cinco primeiros termos da sequência. a 1 = 3 ,a n + 1 = 2 a n - 1
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 5 ,1 ,5 ,1 ,5 ,1 ,…