1) Seja a n uma sequência definida pelas seguintes relações: a n + 1 = a n para todo n ∈ N e a 1 = 1 64 .

i) Qual é o terceiro termo da sequência?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema foi dado o segundo termo de uma sequência dada por a n + 1 = a n para n ∈ N e nosso objetivo é obter o terceiro termo dessa sequência.

Como fazemos isso? 🤔

Primeiro vamos dizer o porquê o termo a 1 é o segundo termo e não o primeiro.

A sequência é dada por a n e n ∈ N , ou seja, n = 0,1 , 2,3 , 4,5 … então o primeiro termo é o termo a 0 e não o termo a 1 .

Sacou? Agora podemos começar! 😊

Passo 2

Se a sequência segue um padrão dado pela regra a n + 1 = a n , o primeiro termo é dado por

n = 0 → a 0 + 1 = a 0

1 64 = a 0 → a 0 = 1 64 2

a 0 = 1 4096

O termo a 1 é o termo que foi dado

a 1 = 1 64

E por fim o termo a 2 , que é o termo que estamos procurando será

n = 1 → a 1 + 1 = a 1

a 2 = a 1 = 1 64

a 2 = 1 8

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

a 2 = 1 8

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