Mostre que ( - 1 ) n não converge.

Passo 1

Eaew, beleza?

Nós temos a seguinte relação para a o enésimo termo de uma sequência

a ( n ) = ( - 1 ) n

queremos mostrar que essa sequência não converge! Para que uma sequência convirja é necessário que ela se aproxime de um valor quando n → ∞ (não confundir com séries, lá as coisas são mais complicadas). Vamos verificar essa condição!

Passo 2

Note que a sequência só pode tomar dois possíveis valores, quando n é ímpar, temos que

a ( n   í m p a r ) = - 1

e, quando n é par, temos que

a ( n   p a r ) = 1

e, isso se repete indeterminadamente, ou seja, a sequência nunca se aproxima de qualquer valor, apenas alterna entre - 1 e 1 , desta forma, a sequência não é convergente! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Ao longo dos passos!

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Liste os cinco primeiros termos da sequência.{ 2 . 4 . 6 ... (2 n) }
Liste os cinco primeiros termos da sequência.a_n = 1 - (0,2)^n
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 ,…
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 5 ,1 ,5 ,1 ,5 ,1 ,…
Liste os cinco primeiros termos da sequência.a_1 = 3 , a_n + 1 = 2 a_n - 1