Exercícios Resolvidos de Introdução às Sequências

PUC-RJ - Cálculo 1 - P1 2013.1 - 2 b

( b ) Dê um exemplo de uma sequência a n e de uma sequência b n - tal que

a n + b n 4

Passo 1

Se nós escolhermos uma lei de formação para a n basta acharmos um b n = - a n + 4 , de modo que:

a n + b n = a n + - a n + 4 = 4

O que resultaria em:

a n + b n 4

Digamos então que temos a n = n . Nessa situação, a n e teríamos b n = - n + 4 .

Mas aí nós temos que ver que b n tende ao infinito negativo! O que realmente acontece nesse caso, quando n tende ao infinito. Então:

b n = - n + 4

O que nos garantiria:

a n + b n 4

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Resposta

a n = n

b n = - n + 4

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