Diomara Pinto e Maria Cândida Ferreira Morgado, Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, 3ª ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009, exemplo 4.4, p.131 (modificado)
Seja . Identifique o(s) ponto(s) crítico(s) de .
Passo 1
Calcular gradiente:
Passo 2
Encontrar pontos críticos:
Passo 3
Igualando as coordenadas:
Colocando em evidência:
Pela segunda equação:
Substituindo na primeira equação:
Pela segunda equação novamente:
Então:
Então o único ponto crítico é .
Resposta
A função tem um ponto crítico em .