Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

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Enunciado

1.6. Calcule

∫ x n d x

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema apenas foi pedido para calcularmos a integral de x n .

E aí, tem ideia do que fazer? 👀

No caso, n é tratado como como uma constante então integrar x n é o mesmo que integrar x 2 , x 10 , x - 50 ...

Ou seja, temos que aplicar o método de integração polinomial.

Esse método consiste em somar 1 no expoente de x e dividir x pelo resultado dessa soma.

Lembra disso? 😉

Passo 2

A integral é

∫ x n d x

Aplicando o método de integração polinomial como explicamos no passo 1, temos

∫ x n d x = x n + 1 n + 1 + C

Sempre lembrando de acrescentar a constante de integração no fim!

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

∫ x n d x = x n + 1 n + 1 + C

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32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x