Dois carros, A e B, se deslocam em linha reta. A distância de A ao ponto de partida é dada como função do tempo por x A = α t + β t ² com α   =   2.60 m / s   e   β   =   1.2 m / s ² . A distância de B ao ponto de partida x B = γ t 2 - δ t ³ com γ = 2.80   m / s 2 e δ = 0.20   m / s ³

(d) Em que tempo(s) A e B têm a mesma aceleração?

Passo 1

Oi meus amoresss, é sempre um prazer ter vocês aqui juntinhos conosco! 😊 Bora lá?

Esse item deseja saber em que tempo a aceleração de A e B será a mesma. Hummm descobrimos a velocidade dos dois carros derivando a função horária da posição pelo tempo, e agora para descobrir a aceleração precisamos derivar a equação horária da velocidade pelo tempo.

a ( t ) = d v t d t

Sendo assim,

a A ( t ) = d ( 2.6 + 2.4 t ) d t

a A t = 2.4   m / s ²

E para o carro B:

a B ( t ) = d ( 5.6 t - 0.6 t 2 ) d t

a B t = 5.6 - 1.2 t m / s ²

Logo podemos afirmar que A e B terão a mesma aceleração em:

a A =   a B

2.4 = 5.6 - 1.2 t  

1.2 t = 3.2

t = 2.67   s

Tudo tranquilinho??? Show!

Resposta

t = 2.67   s

Exercícios de Livros Relacionados

Duas partículas se movem ao longo do eixox . A posição da partícula 1 é dada por x = 6,00 t 2 +3,00 t + 2,00 , onde x está em metros e t em segundos; a aceleração da partícula 2 é dada por a =- 8,00 t
A função posição x ( t ) de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x é x = 4,0 -6,0 t 2 , com x em metros e t em segundos. (a) Em que instante e (b) em que posição a partícula para (moment
Com base em sua experiência de dirigir um automóvel, estime o módulo da aceleração média de um carro quando a) acelera em uma estrada do repouso até 65 mi/h e b) pisa forte no freio até uma parada rep
2.13 O carro mais rápido (e mais caro)! A tabela mostra dados de teste para o Bugatti Veyron, o carro mais veloz já fabricado. O carro se move em linha reta (eixo 0x).a) Desenhe um gráfico v x t da ve
A aceleração de uma motocicleta é dada pora x t = A t - B t 2 , onde A = 1,5m / s 3 e B = 0,120m / s 4 . A motocicleta está em repouso na origem no instante t = 0 . a) Calcule sua velocidade e posição