Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

Exercícios do Fisica Superior

A velocidade (em metros por segundo) de uma partícula que se move no plano xy é dada por:

v → = 6,0 t - 4,0 t 2 i + 8,0 j

a) Qual é a aceleração no instante t=3s?

b) Em que instante (se possível) a aceleração é nula?

c) Em que instante (se possível) a velocidade é nula?

Passo 1

Puts, ele nos deu a equação da velocidade e pediu a aceleração... O QUE FAZEMOS AGORA? :O Isssoooo! É só lembrar que a aceleração de uma partícula é a derivada da velocidade em função do tempo! Fechou? Então temos que:

a = d v d t → d 6,0 t - 4,0 t 2 + 8,0 d t = ( 6,0 - 8,0 t ) i

Como queremos no tempo t=3s, é só substituirmos na equação da aceleração que encontramos acima!

a = 6,0 - 8,0 t i → 6 - 8 . 3 =   - 18 i   m / s 2

Show!

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Passo 2

Agora queremos o instante (ou seja, o t) onde a aceleração será nula... Só igualarmos a equação da aceleração a 0, porque ela será nula, sacou? Bora lá:

6,0 - 8,0 t = 0   → 6 = 8 t

t = 6 8 = 0,75 s

Lindíssimo!

Passo 3

Agora queremos o instante da velocidade ser nula, é só fazermos o mesmo da letra b mas com a equação da velocidade! Vamo nessa:

v → = 6,0 t - 4,0 t 2 i + 8,0 j   → 0 = 6,0 t - 4,0 t 2 i + 8,0 j

Como podemos ver, a componente da velocidade em j vale 8 e não depende do tempo, então essa velocidade nunca será nula. Fechamosss!

Passo 4

Resposta

  1. a = - 18 i   m / s 2

b) 0,75s

c) Nunca será nula.

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