Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

Movimento retilíneo

A velocidade de uma partícula que descreve um movimento unidimensional é bem descrita pela seguinte expressão: v t = 3 t - 4 t 2 . Calcule em que instante de tempo a partícula atinge sua velocidade máxima.

  1. 0,75 s .
  2. 0,375 s .
  3. 2,25s
  4. 0,5 s .
  5. 1,1s

Passo 1

Bom galera, a ideia aqui é perceber que a função da velocidade é uma parábola.

Bom, uma parábola tem um mínimo ou máximo, dependendo da concavidade.

Como o sinal do coeficiente que ta na frente do termo do segundo grau é negativo, a concavidade é voltada para baixo.

Assim, ela tem um máximo.

Agora vamos derivar a função da velocidade, obtendo a função da aceleração, e anulando ela pra ver em qual tempo ela se anula. Esse será o tempo da velocidade máxima.

a t = - 8 t + 3

Igualando a zero:

- 8 t + 3 = 0   → t = 3 8 = 0,375 s

Beleza? Então:

b)

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Resposta

b)

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