Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

Unicamp-1ª prova – 2014..2B – 1ª questão

A velocidade escalar de um carro em uma pista reta é dada pela expressão:

v t = 4 + 2 t 3

Onde t é medido em segundos e v é medido em m / s . Qual é a distância percorrida pelo carro no intervalo de tempo de t = 0 a 2   s ?

a) 12   m

b) 16   m

c) 20   m

d) 24   m

e) nenhuma destas

Passo 1

Basta lembrar que a função posição é a integral da função velocidade. Portanto:

r t = v t   d t

r t = 4 + 2 t 3   d t

r t = 4 t + 1 2 t 4 + k

Preste atenção que esse k é uma constante que depende da condição inicial ( no instante t = 0 ,     r 0 = k )

Pronto! Agora que já temos a função posição, é só calcular a posição em t = 0 e t = 2 e achar a distância percorrida.

Δ r = r 2 - r 0

Δ r = 4   .   2 + 1 2 2 4 - 4   .   0 + 1 2 0 4

Δ r = 16   m

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Resposta

Letra (b)

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