Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

Cinemática Bidimensional

A velocidade escalar de um carro em uma pista reta é dada pela expressão:

v t = 8 + 4 cos  ⁡ π . t

Qual é, aproximadamente, a aceleração do carro em t = 0,5   s ?

a) – 12,6   m / s 2

b)   – 4   m / s 2

c) + 4   m / s 2

d) + 12,6   m / s 2

e) zero

Passo 1

Lembrando que a aceleração nada mais é do que a derivada da velocidade com relação ao tempo, vamos derivar essa equação para encontrar uma equação para a aceleração:

a t = d d t v t

a t = d d t 8 + 4 cos  ⁡ π . t

a t = - 4 π sen ⁡ π . t

Substituindo o instante t = 1 2   s :

a 1 2 = - 4 π sen ⁡ π 2

a 1 2 = - 4 π   .   1

Aproximando π = 3,14 :

a 1 2 = - 4   .   3,14

a 1 2 ≅ - 12,6   m / s 2

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Resposta

Alternativa a .

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