Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

Uma partícula se move no eixo x e tem sua posição em função do tempo descrita pela equação x t = 7 - 4 t , sendo x medido em metros e t em segundos. Considerando que para a direita o movimento da partícula possui sentido positivo, assinale qual das alternativas abaixo é falsa.

a) A partícula está à direita da origem do eixo de referência em t = 0 .

b) A posição da partícula depende linearmente do tempo.

c) A velocidade da partícula é constante e não nula.

d) A aceleração da partícula é nula em todos os instantes de tempo.

e) A partícula nunca estará à esquerda da origem do eixo de referência.

Passo 1

Vamos analisar cada alternativa pra gente não ficar com dúvidas!

a) Verdadeira

Se fizermos x 0 , vamos ter que:

x t = 7 - 4 t

x 0 = 7

Ou seja, a partícula está à direita da origem.

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Passo 2

b) Verdadeira

Como o tempo está elevado apenas ao expoente 1 , a posição vai variar linearmente com ele.

Passo 3

c) Verdadeira

Para saber a velocidade da partícula em algum instante, precisamos derivar a função da posição em relação ao tempo:

v t = x ' ( t ) = - 4

Passo 4

d) Verdadeira

Como vimos na letra anterior, a velocidade é constante. Logo, a aceleração é nula.

Passo 5

e) Falsa

A função irá ser negativa depois que ela ultrapassar o tempo em que vale 0 .

0 = 7 - 4 t

t = 7 4

Ou seja, para t > 7 4 , a posição é negativa.

Resposta

e) A partícula nunca estará à esquerda da origem do eixo de referência.

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