David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 34-18
Se a posição de uma partícula é dada por , onde está em metros e em segundos, em que instantes a velocidade da partícula é zero? Em que instantessa aceleração é zero? Para que intervalo de tempo positivo e negativo a aceleração é negativa? Para que intervalo de tempo positivo ou negativoa aceleração é positiva? Trace os gráficos de .
Passo 1
Para descobrir o instante em que a velocidade é zero, primeiro precisamos descobrir a equação da velocidade, e para isso vamos derivar a função posição.
Passo 2
Quando a velocidade é zero temos
Passo 3
Para descobrir os instantes que a aceleração é zero, devemos achar a equação da aceleração e por isso vamos derivar a função velocidade
Passo 4
Quando aceleração é zero temos
Passo 5
Aceleração é negativa quando
Passo 6
Para a aceleração ser positiva
Passo 7
Para traçar o gráfico por ser uma função desconhecida vamos achar alguns pontos como marcar no gráfico e depois traçar uma curva que passe pelos gráficos
Passo 8
Para fazer o gráfico de vamos analisar a equação da velocidade, que é um polinômio de segundo grau e por isso seu gráfico deve ser uma parábola que passa em
Passo 9
A equação da aceleração é uma reta, por isso o gráfico fica assim:
Resposta