Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

UFPE – Física 1 – 1ºEE – 2019.2 – Questão 5

A posição de uma partícula em metros é descrita pelo vetor:

r → t = 4 t 2 i ^ + 2 t 3 - t 2 j ^ ,

onde o tempo t é dado em segundos.

Qual é o vetor velocidade da partícula (em m / s ) no instante t = 2   s ?

  1. 16 i ^ + 20 j ^
  2. 8 i ^ + 20 j ^
  3. 16 i ^ + 6 j ^
  4. 8 i ^ + 6 j ^
  5. 16 i ^ + 12 j ^
  6. 8 i ^ + 12 j ^
  7. 16 i ^ + 3 j ^
  8. 8 i ^ + 3 j ^

Passo 1

Vamos lá! Precisamos lembrar a velocidade instantânea é a derivada da função posição em relação ao tempo. Beleza?! Sendo assim

v → t = d r → t d t .

Logo

v → t = d d t 4 t 2 i ^ + 2 t 3 - t 2 j ^ = 8 t i ^ + 6 t 2 - 2 t j ^ .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como ele pede a velocidade no instante t = 2   s , só precisamos substituir t pelo número 2. Portanto

v → t = 8 × 2 + 6 × 2 2 - 2 × 2 j ^

= 16 i ^ + 20 j ^

Sendo assim, a alternativa correta é letra (a).

Resposta

( a )

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