Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Instantânea

UFRJ – Física 1 – P1 – 2019.2 – Questão 3

As posições de um objeto em movimento bidimensional são dadas pelo vetor posição r → = 2 + t i ^ + 3 + 3 t j ^ , onde todas as quantidades estão no sistema internacional de unidades. Qual é o ângulo que o vetor velocidade faz com o eixo x no instante t = 1 minuto?

  1. 60 °
  2. 0 °
  3. 30 °
  4. 45 °
  5. 90 °

Passo 1

Vamos lá! Primeiramente precisamos lembrar que

v → t = d r → d t .

Sendo assim, para achar v → ( t ) só precisamos efetuar a derivada. Logo

v → t = 1 i ^ + 3 i ^ .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Podemos verificar que a nossa velocidade não dependerá do tempo. Portanto, para qualquer instante a velocidade será a mesma.

Agora precisamos descobrir o ângulo que o vetor faz com o eixo x .

Se liga no desenho abaixo.

Sabendo que

v x = 1

v y = 3

Podemos, através das relações trigonométricas, escrever que

t g   α = v y v x = 3 .

Agora só precisamos lembrar que

t g   60 ° = 3

Portanto

α = 60 ° .

Resposta

( a )

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas