Exercícios Resolvidos de Densidade de Cargas

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Enunciado

6 - Uma esfera condutora oca tem raios de 0,80 m e 1,20 m , como mostrado na figura. A esfera carrega um excesso de carga - 500   n C . Uma carga pontual de + 300   n C está presente no centro da cavidade interna à esfera. A densidade de carga superficial na superfície esférica interna vale

  1. Zero
  2. + 4,0 × 10 - 8   C / m 2
  3. + 5,9 × 10 - 8   C / m 2
  4. - 3,7 × 10 - 8   C / m 2
  5. - 6,1 × 10 - 8   C / m 2

Passo 1

Ora, se temos uma carga de + 300   n C no interior da esfera oca, isso vai fazer com que - 300   n C apareça na superfície interna da esfera oca.

Como área interna da esfera é:

A i = 4 π r 2 =

4 π 0,80 2

Então a densidade de carga ρ pode ser calculada assim:

ρ = Q A i   →

ρ = - 300   n C 4 π 0,80 2   m 2   →

Lembre-se de que n é nano e vale 10 - 9

ρ = - 300 ⋅ 10 - 9   4 π 0,80 2       C / m 2 →

ρ = - 3,7 × 10 - 8   C / m 2

Resposta

Letra D.

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