Exercícios Resolvidos de Densidade de Cargas

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Enunciado

11. (D) Uma casca isolante cilíndrica de raio R e altura h possui uma carga Q uniformemente distribuída sobre sua área.

(a) Determine a densidade superficial de carga do cilindro.

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nessa questão temos uma casca cilíndrica com raio R , comprimento h e carga Q que é distribuída uniformemente.

Com isso, queremos descobrir qual é a densidade superficial de carga do cilindro.

Tem ideia de como fazer isso? 👀

A densidade superficial de cargas é dada por

σ = ∂ Q ∂ A

Assim, podemos calcular a densidade superficial de carga.

Bora lá! 😬

Passo 2

Foi dito que a casca cilíndrica é isolante e tem uma distribuição de cargas uniforme.

Dessa forma, para obter a densidade de cargas é dada pela área total da casca.

A área da casca cilíndrica é dada por

A = 2 π R h

Portanto, substituindo na fórmula da densidade

σ = Q A

σ = Q 2 π R h

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

σ = Q 2 π R h

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