Exercícios Resolvidos de Distribuição Poisson

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Enunciado

Ocorem, em média, 10 desintegrações por minuto numa amostra de material radioativo. Suponhamos que o número, X , de desintegrações por minuto seja uma variável aleatória de Poisson e que T seja o intervalo de tempo em minutos entre duas desintegrações sucessivas.

(b) Qual é a probabilidade de que em um intervalo de tempo de 6 segundos não haja desintegrações?

Passo 1

Primeiro a gente sabe que 1 minuto tem 60 segundos.

Se pra 60 segundos →   λ = 10

Então para 6 segundos   →   λ = 1

Então nossa nova variável X será.

X   ~   P o i s s o n   ( λ = 1 )

Passo 2

Se a gente quer que não aconteça desintegração nesse tempo, então temos que calcular P ( X = 0 ) .

Usando a fórmula de Poisson.

P X = 0 = e - 1 . 1 0 0 !

P X = 0 = e - 1

P X = 0 = 0,3679

Resposta

b   0,3679

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