Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P1 - 2013.2, Questão 1ii

Coloque Equation de falso ou Equation de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.

Equation ( ) O divergente do campo magnético não é nulo em um ponto do espaço dentro de uma bobina portadora de corrente elétrica dependente do tempo.

Equation ( ) O rotacional de um campo elétrico Equation é nulo em um ponto do espaço vazio no interior de uma bobina portadora de uma corrente elétrica independente do tempo.

Equation ( ) Haverá interferência construtiva por reflexão em uma placa de vidro imersa em água quando iluminada normalmente à sua superfície por uma onda luminosa vinda da água ( Equation ).

Equation ( ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais próximas.

Passo 1

Equation

A primeira afirmação é FALSA, pois pela equação de Maxwell, temos que o divergente de um campo magnético é sempre nulo:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equation

A segunda afirmação é VERDADEIRA, pois pela equação de Maxwell, temos:

Equation

Como temos que a corrente é independente do tempo, ou seja, é constante, Equation também será constante, e portanto, Equation . Desse modo, temos que o rotacional do campo elétrico será nulo:

Equation

Passo 3

Equation

A terceira afirmação é FALSA, pois podemos ter tanto interferência construtiva, quanto destrutiva e isso dependerá da diferença de percurso óptico.

Ou seja, dependerá se a diferença entre o caminho percorrido pelo raio refratado na primeira interface entre água e vidro é igual a um número inteiro, ou um número meio inteiro do comprimento de onda.

Lembrando que a diferença do caminho óptico será duas vezes a espessura do vidro, pois o raio refratado na primeira interface será refletido na segunda interface, percorrendo a espessura do vidro duas vezes.

Passo 4

Equation

A quarta afirmação é FALSA, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes. De acordo com o experimento de Young, temos as seguintes relações:

Para franjas claras:

Equation

Onde Equation é a distância entre as franjas. Lembre-se que para ângulos pequenos, Equation

A distância entre um máximo e o centro Equation , é dada por:

Equation

Onde Equation é a distância entre as fendas e o anteparo.

Igualando os dois valores de Equation , temos:

Equation

Equation

Lembrando que o comprimento de onda depende do meio, pela relação:

Equation

Onde Equation é o comprimento da luz no vácuo e Equation é o comprimento de onda da luz em um meio cujo índice de refração é Equation .

Ou seja, Equation na água é dado por:

Equation

Enquanto que no ar, é:

Equation

Como temos que Equation , temos:

Equation

Desse modo, temos que as franjas ficarão mais distantes se o experimento for feito no ar!

Resposta

Equation ( Equation )

Equation ( Equation )

Equation ( Equation )

Equation ( Equation )

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