Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 100-10.

A Fig.35-29 mostra a passagem de um raio de luz perpendicular (mostrado com uma pequena inclinação para tornar a figura mais clara) por um filme fino suspenso no ar.

  1. O raio r 3 sofre uma mudança de fase por reflexão?
  2. Qual é a mudança de fase por reflexão fo raio r 4 , em comprimentos de onda?
  3. Se a espessura do filme é L , qual é a diferença de percurso entre os raios r 3 e r 4 ?

Passo 1

a)

O raio r 3 é o que é refratado duas vezes (entrando e saindo do filme fino) e por isso ele não sofre nenhuma mudança de fase por reflexão.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

O raio r 4 é refletido duas vezes dentro do filme fino e depois é transmitido para o outro lado. Como ele reflete na interface filme/ar por dentro do filme, que tem um índice de refração maior que o ar, ele não sofre mudança de fase nessas reflexões.

Logo, a mudança de fase por reflexão do raio r 4 é de zero comprimentos de onda.

Passo 3

c)

O raio r 3 atravessa uma vez a espessura do filme. Logo:

s 3 = L

Já o raio r 4 atravessa três vezes a espessura do filme (primeiro ele atravessa, é refletido, atravessa mais uma vez, é refletido novamente e atravessa uma terceira vez).

s 4 = 3 L

A diferença de percurso entre os dois raios será:

Δ s = s 4 - s 3 = 2 L

Resposta

a)

O raio r 3 não sofre mudança de fase por reflexão.

b)

O raio r 4 não sofre mudança de fase por reflexão.

c)

Δ s = 2 L

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