Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Difração em Fenda Dupla e Rede de Difração, Polarização e Princípio de Huygens, Reflexão e Refração

Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.

a ) ( ) O divergente do campo magnético não é nulo em um ponto do espaço dentro de uma bobina portadora de corrente elétrica dependente do tempo.

b ) ( ) O rotacional de um campo elétrico E → é nulo em um ponto do espaço vazio no interior de uma bobina portadora de uma corrente elétrica independente do tempo.

c ) ( ) Haverá interferência construtiva por reflexão em uma placa de vidro imersa em água quando iluminada normalmente à sua superfície por uma onda luminosa vinda da água ( n v i d r o > n á g u a ).

d ) ( ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais próximas.

Passo 1

a )

A primeira afirmação é FALSA, pois pela equação de Maxwell, temos que o divergente de um campo magnético é sempre nulo:

∇ . B → = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b )

A segunda afirmação é VERDADEIRA, pois pela equação de Maxwell, temos:

∇ × E → = - ∂ B → ∂ t

Como temos que a corrente é independente do tempo, ou seja, é constante, B → também será constante, e portanto, ∂ B → ∂ t = 0 . Desse modo, temos que o rotacional do campo elétrico será nulo:

∇ × E → = 0

Passo 3

c )

A terceira afirmação é FALSA, pois podemos ter tanto interferência construtiva, quanto destrutiva e isso dependerá da diferença de percurso óptico.

Ou seja, dependerá se a diferença entre o caminho percorrido pelo raio refratado na primeira interface entre água e vidro é igual a um número inteiro, ou um número meio inteiro do comprimento de onda.

Lembrando que a diferença do caminho óptico será duas vezes a espessura do vidro, pois o raio refratado na primeira interface será refletido na segunda interface, percorrendo a espessura do vidro duas vezes.

Passo 4

d )

A quarta afirmação é FALSA, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes. De acordo com o experimento de Young, temos as seguintes relações:

Para franjas claras:

d . sen ⁡ θ = m . λ → θ = m . λ d  

Onde d é a distância entre as franjas. Lembre-se que para ângulos pequenos, sin ⁡ θ ≈ tan ⁡ θ ≈ θ

A distância entre um máximo e o centro y m , é dada por:

tan ⁡ θ ≈ θ = y m D

Onde D é a distância entre as fendas e o anteparo.

Igualando os dois valores de θ , temos:

y m D = m . λ d  

y m = D . m . λ d

Lembrando que o comprimento de onda depende do meio, pela relação:

λ n = λ n

Onde λ é o comprimento da luz no vácuo e λ n é o comprimento de onda da luz em um meio cujo índice de refração é n .

Ou seja, y m na água é dado por:

y m á g u a = D . m . λ n á g u a d

Enquanto que no ar, é:

y m a r = D . m . λ n a r d

Como temos que n á g u a > n a r , temos:

y m a r > y m á g u a

Desse modo, temos que as franjas ficarão mais distantes se o experimento for feito no ar!

Resposta

a ) ( F )

b ) ( V )

c ) ( F )

d ) ( F )

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas