Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Física 4 – UFRJ – 2019.1 – PF – Questão 8

Um raio de luz monocromática incide quase perpendicularmente em um filme fino de água de espessura t , sobre um bloco de vidro de espessura d , como mostra a figura abaixo. Se os índices de refração dos meios satisfazem n a r < n a g u a < n v i d r o , pode-se concluir que a interferência em A será construtiva:

a) com 2 t = m λ a g u a , na qual m é um número natural e λ a g u a , o comprimento de onda da luz na água.

b) com 2 t = m + 1 2 λ a g u a , na qual m é um número natural e λ a g u a , o comprimento de onda da luz na água.

c) com 2 t = m λ a r , na qual m é um número natural e λ a r , o comprimento de onda da luz no ar.

d) com 2 t = m + 1 2 λ a r , na qual m é um número natural e λ a r , o comprimento de onda da luz no ar

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Esse é um problema sobre interferência em filmes finos. A grande sacada do problema é achar a defasagem entre os raios no ponto A.

A raio refletido entre o ar e a água sofre inversão de fase pois n a g u a > n a r . Da mesma forma, o raio refletido entre a água e o vidro também sofre inversão, já que n v i d r o > n a g u a . Como os dois raios sofrem inversão, isso não será relevante para o problema.

Desta forma, a diferença de fase entre os raios será dada simplesmente pela diferença de caminho. O raio que passa pela água vai percorrer uma distância extra 2 t com relação ao raio que só se propaga no ar. Com isso, a defasagem será

Δ ϕ = k a g u a ⋅ 2 t

Lembre-se também que o número de onda é dado por

k a g u a = 2 π λ a g u a

Assim,

Δ ϕ = 4 π λ a g u a t

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para que a interferência seja construtiva, a defasagem deve ser um múltiplo inteiro de 2 π :

Δ ϕ = m ⋅ 2 π

Assim,

m ⋅ 2 π = 4 π λ a g u a t

Logo,

2 t = m λ a g u a

Essa é a condição de interferência construtiva, que é mostrada na alternativa A 😊.

Resposta

Alternativa A.

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