Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Origem do Exercício

I I I – Observa-se o fenômeno da interferência em uma lâmina delgada de espessura L ao ser iluminada com luz branca em incidência quase perpendicular à superfície.

A lâmina está flutuando na água com sua face superior no ar e face inferior dentro d’água. Os índices de refração são respectivamente n a r = 1 , n l â m i n a = 1,2 5 e n á g u a = 1,33 .

Determine a menor espessura da lâmina ( L ) para que a luz de comprimento de onda 5 00   n m (referido ao vácuo) tenha uma reflexão intensa (máximo).

Passo 1

O raio que reflete no topo da lâmina sofre uma mudança de fase de meio comprimento de onda, pois n a r < n l â m i n a .

Porém, o raio que reflete na face inferior da lâmina também sofre essa mudança de fase já que n l â m i n a < n á g u a .

Como ambos os raios sofrem essa mudança de fase, com n a r < n l â m i n a < n á g u a , então a condição para que haja interferência construtiva entre os dois (intensidade máxima) é devida apenas a diferença de caminho percorrido. Como a incidência é praticamente perpendicular, então:

m λ = 2 L ∙ n l â m i n a

m = 1 ,   2 ,   3 ,   …

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A menor espessura da lâmina corresponde ao máximo de menor ordem, m = 1 .

Além disso, temos λ = 5 00   n m e n l â m i n a = 1,2 5 , o que nos dá:

5 00 = 2 L ∙ 1,2 5

L = 5 00 2,5 = 20 0   n m

Resposta

L = 20 0   n m

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