Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, P1 - 2014.1, Questão ME05

Considere um feixe de luz monocromática com comprimento de onda λ = 650 n m que se propaga no ar e incide quase perpendicularmente numa camada de vidro com índice de refração n v = 1,5 , muito fina, de espessura igual a 1300 n m .

Podemos afirmar que o feixe refletido, em relação ao feixe incidente, terá uma intensidade:

a ) igual a do feixe incidente

b ) menor do que a do feixe incidente

c ) maior do a do feixe incidente

d ) com os dados fornecidos não é possível afirmar nada

e ) nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Quando a luz é refletida num filme fino de vidro, ela resulta da interferência de dois raios.

Um é o raio que apenas sofre reflexão no topo do filme, e o outro é o que penetra no vidro, e reflete no fundo do filme, voltando e interferindo com o primeiro raio.

Com isso, para sabermos qual a intensidade da luz refletida, precisamos saber se essa interferência será construtiva ou destrutiva.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como o índice de refração do filme é maior do que o do ar, temos que só o raio que sofre reflexão no topo do filme tem uma mudança de fase de π devido a reflexão. Como o segundo não tem essa mudança temos que a diferença de fase entre esses dois raios é

Δ Φ r e f = π

Agora temos que calcular a diferença de fase por causa da diferença de caminho. O raio que entrou no filme percorreu um caminho 2 t a mais que o raio que refletiu no topo do filme. Também temos que lembrar que o comprimento de onda do raio dentro do filme muda para λ / n . Assim

Δ Φ c a m i n h o = 2 π 2 t λ f i l m e = 2 π 2 t n λ

Assim a diferença de fase total será

Δ Φ = Δ Φ r e f + Δ Φ c a m i n h o = π + 2 π 2 t n λ

Δ Φ = π + 2 π 2 × 1300 × 1,5 650 = π + 12 π = 13 π

Lembrando que se Δ Φ é um número par × π a interferência é construtiva e se e um número ímpar × π a interferência é destrutiva. Assim como é 13 π , vamos ter uma interferência destrutiva e a intensidade do feixe resultante será menor do que a do feixe incidente.

Resposta

Letra (b), menor do que a do feixe incidente

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